關(guān)于初中數(shù)學(xué)研究性的學(xué)習(xí)案例教學(xué)實(shí)踐及思考

    以往的教學(xué)通常都是采取“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的教學(xué)模式[1]。教師“照本宣科”，將書(shū)本上的知識(shí)傳授給學(xué)生，學(xué)生也只是被動(dòng)接受，機(jī)械地學(xué)習(xí)各種理論知識(shí)、數(shù)學(xué)公式等等。這就使得課堂氣氛沉悶，學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，無(wú)法發(fā)揮其學(xué)習(xí)的積極性及主動(dòng)性，使課堂教學(xué)效率不斷下降。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，現(xiàn)人們講究研究性學(xué)習(xí)模式，倡導(dǎo)尊重學(xué)生主體性，教師只起引導(dǎo)作用，充分發(fā)揮學(xué)生自主能動(dòng)性，讓學(xué)生就問(wèn)題進(jìn)行自我思考，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力及創(chuàng)造性思維能力。

一、初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本概念及特點(diǎn)

    初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是指數(shù)學(xué)教師依照教育部門(mén)所頒布的新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)大綱體系，結(jié)合數(shù)學(xué)課本上的相關(guān)知識(shí)，將有關(guān)初中數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成有針對(duì)性的研究專(zhuān)題，通過(guò)教師的提問(wèn)以及教師與學(xué)生之間的交流、溝通，讓學(xué)生對(duì)已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、、性質(zhì)、定理或是公理等進(jìn)行質(zhì)疑，同時(shí)為解決新問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生查閱資料，進(jìn)行調(diào)查研究或是做觀察實(shí)驗(yàn)，讓其用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行推理論證，以讓學(xué)生能夠發(fā)揮其主動(dòng)性尋找新問(wèn)題的解決方案。當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題被解決之后，學(xué)生又會(huì)產(chǎn)生新的質(zhì)疑，而新的質(zhì)疑又會(huì)促進(jìn)學(xué)生去尋找新的解決方案[2]。這樣在反復(fù)質(zhì)疑、尋找解決方案的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的參與者與策劃者，不僅學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還學(xué)會(huì)了對(duì)知識(shí)進(jìn)行探索，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力。

    從初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本概念當(dāng)中，我們可以看出初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：第一，抽象性。數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)專(zhuān)門(mén)研究思想事物的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)必然也是具有很強(qiáng)抽象性的。其抽象性主要表現(xiàn)在其內(nèi)容、方法及抽象程度上。在研究其他學(xué)科時(shí)我們使用得最為頻繁的便是實(shí)驗(yàn)的方法，然而對(duì)數(shù)學(xué)的研究卻是要憑借“思想實(shí)驗(yàn)”。也就是說(shuō)要利用理性的思維，采取數(shù)學(xué)方法來(lái)看待問(wèn)題，通過(guò)分析將有關(guān)數(shù)學(xué)模型抽象出來(lái)以將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，從而來(lái)獲得實(shí)際問(wèn)題所需的答案。簡(jiǎn)單一句話就是指要利用抽象的思維來(lái)將事物的本質(zhì)進(jìn)行把握。第二，開(kāi)放性。相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不管是在內(nèi)容、時(shí)間及地點(diǎn)、方式和研究過(guò)程等方面都具顯著的開(kāi)放性。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科本身就具有開(kāi)放性，數(shù)學(xué)的開(kāi)放性為學(xué)生的自我發(fā)展提供了一個(gè)良好的知識(shí)平臺(tái)。而數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)放性卻不單指開(kāi)放的問(wèn)題，其最關(guān)鍵的是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用求異、批判的眼光去看待問(wèn)題，以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)觀念的開(kāi)放性。第三，探究性。數(shù)學(xué)可有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，也正是因?yàn)檫@個(gè)原因決定了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的探究性。數(shù)學(xué)本身就是一種創(chuàng)新意識(shí)很強(qiáng)的知識(shí)主體，而通過(guò)這種知識(shí)主體來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是需要進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)來(lái)激發(fā)的。因此可以說(shuō)，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的核心就是探究性。布魯納曾說(shuō)：“探索是數(shù)學(xué)的生命線。”由此可以看出，數(shù)學(xué)是由于人們的不斷探索而慢慢形成與發(fā)展。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)去事物的規(guī)律或是特點(diǎn)進(jìn)行探究、分析，學(xué)生可獲得相應(yīng)的探究體驗(yàn)及探究方法，提高了其創(chuàng)造性思維能力。

二、初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐

    為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力及創(chuàng)造性思維能力，我們很有必要將研究性學(xué)習(xí)模式應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中。結(jié)合初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，我們可從學(xué)生個(gè)體及學(xué)生合作兩方面來(lái)具體實(shí)施初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)：

    第一，從學(xué)生個(gè)體方面來(lái)說(shuō)，要將課堂教學(xué)時(shí)間充分利用起來(lái)，使每個(gè)學(xué)生都能夠成為初中數(shù)學(xué)的研究者[3]。對(duì)于學(xué)校教育來(lái)說(shuō)，課堂是進(jìn)行教學(xué)的主要場(chǎng)地。為了將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率提高，教師應(yīng)充分考慮教材的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合所教的課堂知識(shí)，正確找到知識(shí)的切入點(diǎn)，告知學(xué)生相關(guān)的知識(shí)背景，并創(chuàng)設(shè)相慶的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠感覺(jué)到即將學(xué)到的知識(shí)是一個(gè)具有生動(dòng)形象、內(nèi)容豐富的具象，使學(xué)生能夠很快進(jìn)入課堂情境，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生成為一個(gè)個(gè)問(wèn)題的研究者，從而使學(xué)生能夠真正感受到研究的氣氛及樂(lè)趣。比如說(shuō)在在教圓時(shí)，可設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題情境：有三戶人家其需要挖一口井，問(wèn)要將井挖在何處才能使得井到三戶人家的距離相等？請(qǐng)你畫(huà)出你的想法并說(shuō)出你的理由。此問(wèn)題一經(jīng)提出，首先就激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)了學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生為了知道究竟井挖在何處才會(huì)使其與三戶人家的距離相等，就會(huì)自己進(jìn)行自主思考、動(dòng)手去畫(huà)，或是通過(guò)與同學(xué)之間的相互交流與討論而獲得最終答案——將井挖在三戶人家共圓的圓心之上。這樣教師自然就能引出圓的概念及圓心位置的確定方法。接著再讓學(xué)生通過(guò)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生自主探究如何確定圓心的位置。學(xué)生為了得到解決問(wèn)題的方法就能主動(dòng)去對(duì)教材進(jìn)行鉆研。要注意的是在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)要注意結(jié)合生活以及學(xué)生的知識(shí)水平來(lái)發(fā)問(wèn)，這樣才能真正激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)也讓學(xué)生有話可說(shuō)。

    第二，從學(xué)生合作方面來(lái)說(shuō)，要提倡學(xué)生之間的相互合作，使每一個(gè)學(xué)生都能夠成為學(xué)習(xí)的參與者[4]。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師不僅是要引導(dǎo)學(xué)生，而且還要組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，開(kāi)發(fā)學(xué)生研究問(wèn)題的潛能，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)和諧、愉快的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的研究熱情。但現(xiàn)在很多學(xué)校教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)卻經(jīng)常出現(xiàn)教師支配學(xué)生活動(dòng)、隨意打斷學(xué)生思考等現(xiàn)象，因此教師必須加以改正，倡導(dǎo)合作。合作探究是指在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，通過(guò)合作的方法及手段來(lái)讓學(xué)生能夠發(fā)揮其主動(dòng)性，以解決問(wèn)題為目的，對(duì)問(wèn)題的解決方法進(jìn)行探究的過(guò)程。也就是說(shuō)，教師發(fā)揮其主導(dǎo)作用，根據(jù)所要教授的數(shù)學(xué)知識(shí)在每節(jié)課堂上組織一個(gè)數(shù)學(xué)主題，接著學(xué)生及教師就這個(gè)主題進(jìn)行討論?？梢詡€(gè)人形式自由發(fā)言，也可以小組形式進(jìn)行討論，在將每個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行分析整合之后形成小組的結(jié)論，由代表進(jìn)行觀點(diǎn)的發(fā)表。比如說(shuō)在教“角度的測(cè)量”量，教師可先在黑板上畫(huà)一個(gè)角，讓學(xué)生上臺(tái)前來(lái)測(cè)量角度，接著將學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)分組，讓各小組成員就測(cè)量方法進(jìn)行討論。因?yàn)楹诎迳系慕遣皇撬椒胖玫?，因此學(xué)生可采取很多辦法來(lái)測(cè)量角的度數(shù)。在小組討論之后就可讓小組派代表發(fā)言，說(shuō)明自己小組的測(cè)量方法，其他小組可就其發(fā)言提出質(zhì)疑，教師也可就各小組的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)或是補(bǔ)充，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣在相互交流與溝通的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生不但學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還鍛煉了交際能力。

三、結(jié)語(yǔ)

    通過(guò)分析我們可以看出，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)模式，不僅讓教師的工作變得更輕松，更重要的是通過(guò)研究性學(xué)習(xí)模式，使得課堂氣氛更加活躍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性及主動(dòng)性，提高了學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力及創(chuàng)造性思維能力[5]。值得注意的是，在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，教師要根據(jù)學(xué)校及學(xué)生學(xué)習(xí)水平的具體情況進(jìn)行靈活變通，以選擇最適合本班學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)方法，以真正提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力。

【參考文獻(xiàn)】

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[4]許再倫.初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的策略探析[J].現(xiàn)代教育科學(xué)(中學(xué)教師).2012(05)

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