逆向思維訓(xùn)練幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)（一）-教育論文發(fā)表

【逆向思維訓(xùn)練幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)（一）】文章相對(duì)于【在對(duì)逆向思維訓(xùn)練幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)（二）】文章就改了很多，這兩篇論文發(fā)表就都不是問(wèn)題啦，大家可以仔細(xì)對(duì)比下兩篇文章的不同。

在對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育的教師今天,不僅要教給學(xué)生科學(xué)知識(shí),同時(shí)你要教給學(xué)生如何思考問(wèn)題,這對(duì)于實(shí)施素質(zhì)教育下的教師提出了更高的要求.作為一名數(shù)學(xué)教師要適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的新形勢(shì),必須從傳統(tǒng)的教育模式下解脫出來(lái),必須轉(zhuǎn)變教育思想觀念,深入研究相關(guān)的素質(zhì)教育問(wèn)題,提高教師自身素質(zhì),才能培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需要的較高層次的學(xué)生.

數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)方法是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性、可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把他們稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為，掌握數(shù)學(xué)思想方法是形成能力的必要條件，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)乃至科學(xué)素質(zhì)有著重大作用；淡化數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，必須通過(guò)日常教學(xué)滲透、適時(shí)歸納概括、反復(fù)運(yùn)用、及時(shí)總結(jié)形成系統(tǒng)等方式，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

縱觀初中數(shù)學(xué)教材，涉及到的數(shù)學(xué)思想方法大體上可分為三種類(lèi)型。第一類(lèi)是技巧型思想方法（也稱(chēng)低層次數(shù)學(xué)思想方法），包括消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等，這類(lèi)方法具有一定的操作步驟。第二類(lèi)是邏輯型思想方法（也稱(chēng)較高層次數(shù)學(xué)思想方法），包括分類(lèi)、類(lèi)比、完全歸納、分析、綜合、演繹、特殊化方法、反證法等，這類(lèi)方法都具有確定的邏輯結(jié)構(gòu)，是普遍適用的推理論證模型。第三類(lèi)是宏觀型思想方法（也稱(chēng)高層次數(shù)學(xué)思想方法），包括字母代數(shù)、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、化歸、數(shù)學(xué)模型等，這類(lèi)方法較多地帶有思想觀點(diǎn)的屬性，揭示數(shù)學(xué)發(fā)展中極其普遍的方法，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展具有導(dǎo)向功能。對(duì)宏觀型思想方法，應(yīng)著重讓學(xué)生理解思想實(shí)質(zhì)，認(rèn)識(shí)到它的重大作用；對(duì)邏輯型思想方法，應(yīng)著重講清其邏輯結(jié)構(gòu)，注意正確使用邏輯推理形式；對(duì)于技巧型思想方法，應(yīng)著重闡述各種方法適用的問(wèn)題類(lèi)型，使用技巧、操作程序，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用這類(lèi)方法的能力。

今對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維談幾點(diǎn)看法.

一、  逆向思維培養(yǎng)的層次性問(wèn)題

逆向思維是發(fā)散性思維的重要組成部分,它是克服學(xué)生思維定勢(shì)改變思維角度,培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要方法.如何培養(yǎng)逆向思維能力要結(jié)合學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)際,把握由簡(jiǎn)單到復(fù)雜這一過(guò)程.教師應(yīng)有意識(shí)地進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練.逐步地讓他們接受逆向思維的策略和方法;教師在教學(xué)中要結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生理解問(wèn)題能力出發(fā),改變陳舊、呆板的傳統(tǒng)的教學(xué)模式;教師要把精力放在優(yōu)選習(xí)題上,充分挖掘例習(xí)題的訓(xùn)練思維的內(nèi)在潛力上。創(chuàng)新課堂教學(xué)模式,注重創(chuàng)新、重分析、重變式的課堂教學(xué)設(shè)計(jì),但思維變化跨度不應(yīng)過(guò)大,所舉例題要有代表性,要使學(xué)生明白,只有靈活地‘逆’用，才能使解題得心應(yīng)手.

二、 逆向思維的訓(xùn)練

剛剛進(jìn)入中學(xué)的學(xué)生,往往不習(xí)慣于反過(guò)來(lái)思考,倒過(guò)來(lái)想,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)及早加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練,有意識(shí)地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的意識(shí)和習(xí)慣。幫助學(xué)生從正向思維過(guò)渡到正逆雙向思維.(1)從正逆兩個(gè)方面去理解概念。如在教學(xué)中教"互為相反數(shù)"概念時(shí),不但可以問(wèn)學(xué)生:"5的相反數(shù)是什么數(shù)"?,"還可以問(wèn)學(xué)生:" 是什么數(shù)的相反數(shù)"? ,"互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有何特征"?等問(wèn)題,以幫助學(xué)生深刻理解互為相反數(shù)的概念.(2)從正,逆兩個(gè)方面去掌握公式、法則和定律。數(shù)學(xué)中的許多公式、法則和定律都可用等式表示,等式具有雙向型,既可以用左邊得式子替換右邊的式子.也可以用右邊得式子替換左邊的式子.例如計(jì)算： ,若不逆用積的乘方法則,勢(shì)必感到束手無(wú)策.公式法則的逆用可克服學(xué)生思維定向的消極影響,促進(jìn)開(kāi)發(fā)學(xué)生解題思維的變通性.

隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷深化和認(rèn)識(shí)能力不斷提高,結(jié)合章節(jié)特點(diǎn)有計(jì)劃的加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.如幾何教學(xué)中證明題,在尋找證題途徑時(shí),往往學(xué)生無(wú)從下手,教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從要證結(jié)論出發(fā)進(jìn)行分析,結(jié)合題設(shè)條件從而找到證題途徑.這種"執(zhí)果索因"的逆推法的訓(xùn)練,能幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題的能力,同時(shí)適時(shí)采用分析綜合法,是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成雙向考慮問(wèn)題的良好習(xí)慣.

在章節(jié)復(fù)習(xí)小節(jié)進(jìn)行例題教學(xué)時(shí),教師要根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難,思維障礙及存在那些思維定向問(wèn)題精選設(shè)計(jì)例題,有針對(duì)性的講解和練習(xí),打破這種思維和定向;當(dāng)學(xué)生作題思維受阻時(shí),應(yīng)告訴學(xué)生轉(zhuǎn)變考慮角度,采用逆向考慮問(wèn)題的方法,尋找解題途徑.通過(guò)這些訓(xùn)練,使學(xué)生養(yǎng)成逆向考慮問(wèn)題的習(xí)慣,使學(xué)生發(fā)散性思維更加靈活,思維更加開(kāi)闊,從而使學(xué)生創(chuàng)新能力進(jìn)一步加強(qiáng).但也要注意慎用逆向來(lái)做題,因?yàn)橐粋€(gè)命題成立,但它的逆命題不一定正確,應(yīng)強(qiáng)調(diào)慎重對(duì)待定理的逆命題.應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探求其逆命題的真假.但也要讓學(xué)生總結(jié)在所學(xué)的知識(shí)中那些定理及逆定理都成立.如:勾股定理,一元二次方程根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系等.在逆向思維訓(xùn)練的過(guò)程中,要培養(yǎng)解體后反思的習(xí)慣,注意問(wèn)題的存在性及合理性,注意錯(cuò)解,漏解等問(wèn)題,培養(yǎng)思維的批判性和理解問(wèn)題的深刻性.教學(xué)中要正確引導(dǎo)學(xué)生解題后反思及變式訓(xùn)練能強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果,加深認(rèn)識(shí)問(wèn)題的深度。

三 、逆向思維培養(yǎng)的相關(guān)性問(wèn)題

逆向思維的訓(xùn)練要注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及洞察能力,注意引導(dǎo)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。在用逆向思維進(jìn)行例題教學(xué)中，（1）要強(qiáng)化思維沖突,形成思維沖突氣氛,營(yíng)造思維想象空間,激發(fā)智慧的火花,教師應(yīng)當(dāng)肯定學(xué)生在課堂上提出的一些好的見(jiàn)解,一種好的方法,好的思路。并加以推廣,這是對(duì)學(xué)生成功的鼓勵(lì),這樣才能強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練的效果;（2）逆向思維訓(xùn)練中要注意變式訓(xùn)練,一題多解,多解同法并于發(fā)散性思維中其它思考方法結(jié)合訓(xùn)練,這樣學(xué)生思維更廣闊,解題更靈活;（3）教師在教學(xué)中,要不斷研究教材教法, 掌握知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,要結(jié)合教材大綱尋找大量的逆向思維訓(xùn)練題,不斷研究,掌握學(xué)生掌握知識(shí)和認(rèn)識(shí)的進(jìn)程,同時(shí)還要清醒認(rèn)識(shí)到學(xué)生還應(yīng)發(fā)展哪些能力.有的放矢的進(jìn)行訓(xùn)練;（4）逆向思維訓(xùn)練;要面向全體學(xué)生,不能讓中差生當(dāng)觀眾,應(yīng)調(diào)動(dòng)他們的積極性和主動(dòng)性.如果從實(shí)際出發(fā)注意了他們的思維培養(yǎng),班級(jí)整體教學(xué)效果會(huì)更好。（5）在解題教學(xué)中，突出數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是以教材中數(shù)學(xué)素材為載體的，它貫穿于問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決的全過(guò)程。教材中的例題不僅具有典型性和代表性，而且還蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。解題教學(xué)時(shí)，不能只平鋪直敘地羅列各種解法，而應(yīng)著重概括總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用。（6）重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的提煉和歸納。指導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的形成過(guò)程或問(wèn)題解決中，經(jīng)過(guò)反復(fù)提煉，概括出方法，才能促使學(xué)生理解方法的本質(zhì)，進(jìn)而上升到數(shù)學(xué)思想方法的高度。如二元一次方程組的教學(xué)，第一階段使學(xué)生初步掌握兩種消元法。第二階段通過(guò)習(xí)題課讓學(xué)生領(lǐng)悟到兩種消元法的實(shí)質(zhì)都是化“二元”為“一元”的化歸消元思想。另外，在章節(jié)小結(jié)中，除了知識(shí)的小結(jié)外，還要小結(jié)哪些地方運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法，并且運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，從而形成密切聯(lián)系教材的思想方法，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、有效的練習(xí)設(shè)計(jì)是逆向思維訓(xùn)練的重要組成部分

   練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，特別是數(shù)學(xué)課，許多問(wèn)題通過(guò)練習(xí)才能真正消化和理解，逐步形成技能技巧。練習(xí)對(duì)學(xué)生智力的發(fā)展和能力的提高起著重要的作用。因此，練習(xí)設(shè)計(jì)要注意以下幾點(diǎn)：

(1)練習(xí)要有目的性

設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)練習(xí)，同時(shí)還要考慮該知識(shí)的前后聯(lián)系以及促進(jìn)知識(shí)正向遷移的成分，精心組織，設(shè)計(jì)出符合該節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的練習(xí)題。

(2)練習(xí)要及時(shí)、形式要多樣

根據(jù)著名的遺忘曲線規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識(shí)后，必須及時(shí)鞏固，“趁熱打鐵”，及早進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，效果才最好。又因?yàn)榫毩?xí)一般均在課中或課末一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，學(xué)生剛聽(tīng)完新授內(nèi)容，精力高度集中，此時(shí)，大部分學(xué)生精力疲倦或趨于疲倦，如果練習(xí)題目單調(diào)，形式單一，就很難喚起學(xué)生的積極性。因此，安排練習(xí)要形式多樣、內(nèi)容豐富，這才符合學(xué)生好奇、好趣的特點(diǎn)。

(3)練習(xí)要有層次、多梯度

因?yàn)橐粋€(gè)班的學(xué)生，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平、生活觀念都不完全一樣。所以練習(xí)設(shè)計(jì)一定要有層次性，既有坡度，又有跨度，做到由易到難，由簡(jiǎn)到繁，讓學(xué)生拾階而上，使各類(lèi)層次的學(xué)生都有事可作，既安定了課堂紀(jì)律，又使學(xué)生各練所得。

(4)練習(xí)數(shù)量要適宜，難度要適當(dāng)，時(shí)間要到位

練習(xí)要根據(jù)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、時(shí)間多少來(lái)合理安排練習(xí)，適可而止，數(shù)量不能過(guò)多也不能過(guò)少，題目難度不能過(guò)高也不能過(guò)低，要讓學(xué)生通過(guò)努力能夠基本完成，才能達(dá)到較好的效果。

總之，教學(xué)實(shí)踐已經(jīng)證明，如果教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，努力挖掘適合初中學(xué)生的有關(guān)數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的精神、思想方法，著眼于人的素質(zhì)，去培養(yǎng)學(xué)生的思維、求知和自學(xué)能力，去開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，這對(duì)于提高他們的學(xué)習(xí)效率和培養(yǎng)思維素質(zhì)，都是有很大裨益的。

因此，逆向思維的培養(yǎng)要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),認(rèn)真研究教材,教法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,堅(jiān)持長(zhǎng)期訓(xùn)練的思想,學(xué)生逆向思維習(xí)慣就能夠形成。