電子與原子碰撞研究——機械論文

    電子與原子碰撞是入射電子與靶原子相互作用的過程，電子與原子碰撞是原子分子物理學重要的研究內容。電子與原子的碰撞有著廣泛的應用，原子分子及離子的碰撞相互作用反映了原子分子內部結構狀態(tài), 電子與原子碰撞的研究對于能源項目、軍事技術和許多學科的發(fā)展有著密切關系，這些學科包擂核物理、凝聚態(tài)物理、材料科學、等離子體物理、空間物理、天體物、化學物理、分子生物學等。 在化學動力學、氣體激光器、激光同位素分離、重離子加速器、天體、星際空間、地球大氣科學都需要原子碰撞散射的數(shù)據(jù)，因此對于原子分子的碰撞過程的基本理論數(shù)據(jù)和實驗技術急切需要展開研究，發(fā)展相關技術。

    在電子與原子分子碰撞研究中，按入射粒子的能量來區(qū)分慢電子與快電子碰撞， 一般所研究靶原子的價電子激發(fā)態(tài)和電離態(tài)能量在10ev左右,當入射電子能量小于100ev都界定為慢電子碰撞。能量在100ev-10kev的入射電子稱為中等能量的電子，入射電子速度遠大于殼層電子的速度的電子稱為快電子 。我們將重點討論慢電子和中等能量電子與靶原子的碰撞散射。

一、電子與原子碰撞研究的挑戰(zhàn)性      

    研究電子同原子分子碰撞研究的科學意義是非常重大并富有挑戰(zhàn)性,電子與原子分子碰撞是多體問題，建立合適的物理模型是至關重要的。上個世紀建立的獨立粒子模型現(xiàn)在依靠具有高速運算能力的計算機已經從數(shù)值上有了全面的了解，但是實驗中的現(xiàn)象不能用獨立粒子模型來解釋，這些現(xiàn)象是由多體體系中電子與電子的相互作用導致的。電子與電子之間的相互作用導致電子的關聯(lián)，全面了解相關系統(tǒng)中動力學的相互作用，一直是原子分子物理學家探索的內容，電子與電子相互作用是如何進行的，原子分子的碰撞，激發(fā)，電離等過程的研究是探索多體體系問題有效的手段 ，因此對于碰撞研究一直是科學家關注的研究課題。

二、碰撞的基本理論

    碰撞問題也就是散射問題，碰撞實驗是研究微觀粒子內部結構的重要實驗手段，如盧瑟福的α散射實驗、夫蘭克－赫茲實驗（電子與原子碰撞）等。

    碰撞分彈性碰撞與非彈性碰撞。彈性散射:只有動能的交換，粒子內部狀態(tài)不變。非彈性散射：碰撞中粒子內部狀態(tài)變化。

    散射過程中最感興趣的是粒子被散射后的物理結果，即散射到各個不同方向，各個不同立體角的概率。這些物理結果可以用微分散射截面以及總散射截面描述。

    散射理論的主要任務是計算散射截面。先猜測未知粒子的結構，理論計算出其散射截面，然后與實驗比較，以判斷原先猜測的粒子結構的正確與否。

    散射過程最主要的特點：是散射粒子的波函數(shù)。一般來說，其在無窮遠處并不為零，能譜連續(xù)，入射粒子的能量通常是給定的。

    設粒子沿z軸入射，經靶的作用發(fā)生偏轉。在離靶遠處，散射粒子沿以靶為中心的矢徑運動，在單位時間到達球面面積dS上的粒子數(shù)dN將與dS所張的立體角成正比，而與球的半徑無關。此外，dN還應與入射粒子流密度n成正比，即

或（1）

具有面積的量綱，定義為微分散射截面。

總截面為：（2）

三、碰撞散射理論研究的內容

1電子同復雜原子的碰撞理論研究方法介紹

     現(xiàn)在的理論有能力對電子-原子碰撞過程的數(shù)據(jù)進行驗證和計算并且已取得了成功，主要有三個理論方法：

1.耦合通道光學勢方法

    這個發(fā)法適用于中等能量的電子與原子碰撞的理論模型。這個發(fā)法利用Feshbach算符和波函數(shù)分離技術，建立一個復的極化勢來描述電離連續(xù)通道效應，并把它附加到動量空間耦合通道積分方程中。

2.中能的R-矩陣方法

    R-矩陣方法運用了多組態(tài)耦合靶態(tài)波函數(shù)，在密耦展開中包括了多個耦合靶態(tài)。靶態(tài)多組態(tài)耦合波函數(shù)是由一系列的正交的軌道波函數(shù)推導出的。這些軌道波函數(shù)能較好地描述多個 耦合靶態(tài)的躍遷能量和這些躍遷的偶極振蕩力,每個通道中包括拉格朗日－正交軌道。

3.Born-系列的畸變波方法

    這里主要討論前兩種理論方法和相應的實驗數(shù)據(jù)做比較研究。

2 電子與氧原子碰撞研究基本理論

    利用耦合通道光學勢方法計算慢電子與原子碰撞取得了較大成功。電子與氧原子的碰撞研究中，建立模型為電子同N個電子的原子體系的碰撞過程。假定相對論效應可以忽略，且不考慮自旋軌道耦合，即認為體系總的軌道角動量、總的自旋角動量守恒。在計算中靶的波函數(shù)是應用了單組態(tài)HF波函數(shù)表示的。

    單電子靶態(tài)的電子散射哈密頓量為：

(3)其中和分別是動能和勢能符號。

    是核的勢，是電子與核的相互作用勢，是電子和電子的相互作用勢。我們忽略旋軌相互作用并運用泡利不相容原理。對于總能量的薛定諤方程為：

(4)定義光學勢

(5)在動量表象下的利普曼-思維格方程為：

(6)等式右側是通道到躍遷的T矩陣元，是任意動量。V是包括交換作用在內的一級電子同靶相互作用勢能。光學勢矩陣元為：

(7)

3電子與氧原子相互作用結果

    入射能量電子為20eV的微分截面，在散射角40到100度之間與Gulcicek的實驗結果十分接近，與R-矩陣相比較更有優(yōu)勢。

    入射能量電子30eV的微分截面，在散射角40度以內與實驗符合較好，大角度誤差較大。入射能量電子50eV的微分截面結果與實驗符合的要比R矩陣符合的要好，證明光學勢方法可以處理復雜原子。

4電子與氧原子相互作用結果討論

    通過計算驗證光學勢方法可以分析復雜原子與電子相互作用的問題。雖然結果還有一定的誤差，主要是由于我們忽略了自電離態(tài)在碰撞通道的耦合作用。在進一步研究中可以加入更多耦合通道改進理論結果，發(fā)展理論方法。

參考文獻

[1] I Kanik,P V Johnson,M B Das,M A Khakoo and S S TayalElectron-impact studies of atomic oxygen: I. Differential and integral cross sections; experiment and theory.J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys  34(2001)2647-2665

[2]Doering, J., and E. Gulcicek , Absolute differential and integral electron excitation cross sections for atomic oxygen 8. The 3P→5S° transition (1356 Å) from 13.9 to 30 eV, J. Geophys. Res., 94(A3), 2733–2736, 1989.

[3] I Kanik,P V Johnson,M B Das,M A Khakoo and S S TayalElectron-impact studies of atomic oxygen: I. Differential and integral cross sections; experiment and theoryJ.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys  34(2001)2647-2665