PV函數(shù)和NPV函數(shù)在企業(yè)財(cái)務(wù)應(yīng)用中的比較分析
企業(yè)財(cái)務(wù)人員在進(jìn)行投資決策時(shí),通常需要利用貨幣時(shí)間價(jià)值的原理來計(jì)算項(xiàng)目現(xiàn)值并以此做出決策。但復(fù)雜的現(xiàn)值公式、龐大的現(xiàn)值系數(shù)表,極大地降低了財(cái)務(wù)人員的工作效率。那么,如何高效、簡單地完成現(xiàn)值的計(jì)算并做出較優(yōu)的決策成為困擾企業(yè)財(cái)務(wù)人員的一大難題。本文將以此為研究對象,結(jié)合常用的EXCEL軟件給財(cái)務(wù)人員提出相應(yīng)的解決措施,并對PV函數(shù)和NPV函數(shù)的用法做出辨析。
1 PV函數(shù)的功能及用法介紹
1.1 PV函數(shù)的功能及參數(shù)解釋
功能:在已知折現(xiàn)率、總期數(shù)、年金或者終值的情況下,返回項(xiàng)目的現(xiàn)值。
語法:=PV(rate,Nper,Pmt,Fv,Type)
參數(shù):rate表示各期的折現(xiàn)率,在財(cái)務(wù)工作中,這里可以是年折現(xiàn)率、月折現(xiàn)率等;
Nper表示總期數(shù),可以是總年數(shù)、總月數(shù)或者總天數(shù)。一般,Nper需要和rate保持相同的時(shí)間單位。
Pmt表示各期所應(yīng)支付(或收到)的金額,其數(shù)值在整個(gè)年金期間保持不變。在具體使用時(shí),一般用負(fù)數(shù)表示。如果忽略 pmt,則必須包括Fv 參數(shù)。
Fv表示未來值,如果省略,則必須包括Pmt參數(shù)。一般用負(fù)數(shù)表示。
Type表示年金的類型。當(dāng)取值為0或省略時(shí),代表普通年金;當(dāng)取值為1時(shí),代表先付年金。
1.2 PV函數(shù)的用法
PV函數(shù)的用途較廣,可以根據(jù)終值求現(xiàn)值,也可以根據(jù)年金求現(xiàn)值;而且它在財(cái)務(wù)工作中可以應(yīng)用在很多不同的方面。比如,分期付款購買固定資產(chǎn)時(shí),可以通過該函數(shù)計(jì)算固定資產(chǎn)的入賬價(jià)值;融資租賃模式下,可以利用該函數(shù)計(jì)算融資租賃固定資產(chǎn)的最低租賃付款額現(xiàn)值,并將其與購買價(jià)值進(jìn)行比較,從而決定融資租賃固定資產(chǎn)的入賬價(jià)值;在進(jìn)行債券投資時(shí),可以采用該函數(shù)計(jì)算債券的內(nèi)在價(jià)值,并以此做出投資決策,等等。
通過如下三個(gè)案例,來詳細(xì)分析該函數(shù)在財(cái)務(wù)工作中的具體用法。
1.2.1 計(jì)算分期付款購買的固定資產(chǎn)的入賬價(jià)值
【案例1】假設(shè)MMC公司打算購買一臺機(jī)器設(shè)備,供貨方提供兩種付款方式:第一種是一次性支付4 000 000元,第二種是每年年初支付1 600 000元,3年付清。假設(shè)貼現(xiàn)率為5%,請問公司該采用哪種付款方式?
分析:分期支付方式下,每年的1 600 000元處于不同的時(shí)點(diǎn),因此根據(jù)貨幣資金時(shí)間的原理,這些錢不能簡單地相加并與一次性支付的金額進(jìn)行比較。由于每年初支付的款項(xiàng)都一樣,所以,可以采用先付年金求現(xiàn)值的公式。計(jì)算公式為:=PV(5%,3,-1600000,,1)計(jì)算出分期支付的現(xiàn)值為4575056.69元。通常為了能反復(fù)使用模型,一般定義公式時(shí)盡量采用單元格引用的方式。
1.2.2 計(jì)算債券的價(jià)值
【案例2】MMC公司擬于2019年2月1日發(fā)行面額為1000元的債券,其票面年利率為8%,每年2月1日計(jì)算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為10%,則該債券的價(jià)值是多少?
分析:債券的估價(jià)就是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的所有利息和本間的現(xiàn)值之和。從PV函數(shù)的角度來看,債券的價(jià)值等于每年的利息折現(xiàn)之和加上最終的本金折現(xiàn)。因此,債券價(jià)值計(jì)算公式為:=PV(10%,5,-1000*8%,-1000),即可得到債券價(jià)值為924.18元。
1.2.3 項(xiàng)目投資決策模型
【案例3】MMC公司要新建一個(gè)項(xiàng)目,預(yù)計(jì)投資2000萬元,該項(xiàng)目建成后將在5年內(nèi),每年給企業(yè)帶來的經(jīng)營現(xiàn)金流入分別為200萬、400萬、550萬、700萬、800萬,假設(shè)年折現(xiàn)率為6%,問該項(xiàng)目是否應(yīng)該投資?
分析:評判項(xiàng)目是否值得投資,需要計(jì)算凈現(xiàn)值(現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值之減去現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值之和)。凈現(xiàn)值大于零,方案可行;反之亦然。
由于每年現(xiàn)金流不一致,所以需要按照終值折現(xiàn)公式,將每年的現(xiàn)金流入量折算為現(xiàn)值。以第1年為例,計(jì)算的現(xiàn)值公式為:=PV(6%,1,,-200)。以此類推,將每年的現(xiàn)金流入量折算為現(xiàn)值并加起來即為現(xiàn)金流入量現(xiàn)值之和。再減去當(dāng)前的投資2000萬,即為該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。
上述三個(gè)案例從不同的角度為財(cái)務(wù)人員展示了PV函數(shù)的用法。但相比之下,PV函數(shù)在每年現(xiàn)金流不一致的情況下折現(xiàn),無形中會加大模型的復(fù)雜程度。
2 NPV函數(shù)功能及用法
2.1 NPV函數(shù)的功能及參數(shù)解釋
功能:通過使用貼現(xiàn)率以及一系列未來支出(負(fù)值)和收入(正值),返回一項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值。
語法:=NPV(rate,value1,value2, ...)
參數(shù):Rate 為某一期間的貼現(xiàn)率,是一固定值。
Value1, value2, ... 代表一組發(fā)生在期末的支出或收入
注意:Value1, value2, ...在時(shí)間上必須具有相等間隔,并且都發(fā)生在期末。但第一個(gè)周期的期初的數(shù)據(jù)不應(yīng)包含在values 參數(shù)中,應(yīng)添加到函數(shù) NPV 的結(jié)果中。
2.2 NPV函數(shù)的用法
2.2.1 每年流入量不一致的項(xiàng)目投資決策
按照函數(shù)功能,該函數(shù)主要用于計(jì)算投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值。因此前述案例3則可以直接采用NPV函數(shù)計(jì)算出凈現(xiàn)值。公式為:=NPV(6%,200,400,550,700,800)+(-2000),最終的結(jié)果與PV函數(shù)計(jì)算的結(jié)果相等??梢姡谝唤M現(xiàn)金流不相等前提下計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值可以直接采用NPV函數(shù),而且比PV函數(shù)更加便捷。
通過比較分析,我們還發(fā)現(xiàn)NPV(6%,200,400,550,700,800)計(jì)算出來的結(jié)果就是每年現(xiàn)金流入量現(xiàn)值之和,這與PV函數(shù)計(jì)算的結(jié)果完全一致??梢?,在計(jì)算一組現(xiàn)金流現(xiàn)值之和時(shí),也可以采用NPV函數(shù)。
2.2.2 根據(jù)年金計(jì)算現(xiàn)值
對于前述案例1,也可以使用NPV函數(shù)計(jì)算分期付款的年金現(xiàn)值,公式為:
= NPV(5%,1600000,1600000)+1600000=4575056.69
本案例中,由于分期付款的時(shí)點(diǎn)在每年年初,所以,按照函數(shù)要求,第1年初的值不能放在參數(shù)中,只能加到NPV函數(shù)的結(jié)果上。
2.2.3 計(jì)算債券價(jià)值
案例2中我們采用PV函數(shù)可以直接計(jì)算債券內(nèi)在價(jià)值,但使用NPV函數(shù)也可以得到同樣的結(jié)果。
PV函數(shù)計(jì)算的債券價(jià)值公式為:=PV(10%,5,-1000*8%,-1000),而NPV函數(shù)計(jì)算債券價(jià)值的公式是:=NPV(10%,1000*8%,1000*8%,1000*8%,1000*8%,1000*(1+8%)),二者得到的結(jié)果完全一致。若該債券為到期一次還本付息模式,則公式為:=NPV(10%,0,0,0,0,1000*(1+8%*5))。注意,1-4年沒有現(xiàn)金流入,但在NPV函數(shù)中必須用0補(bǔ)足,才能體現(xiàn)出是5年的債券。若期限很長,則建議在工作表直接列出這組現(xiàn)金流,以模型的形式存在,同時(shí)也方便日后使用時(shí),更換相應(yīng)條件后,結(jié)果能自動生成。
3 結(jié)語
通過上述案例分析,我們發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行現(xiàn)值計(jì)算時(shí),可以根據(jù)不同的情況交替使用PV和NPV函數(shù)。二者均能得到正確的結(jié)果。但由于二者函數(shù)功能設(shè)計(jì)有差異,所以,在使用時(shí)需要注意模型的設(shè)計(jì)形式。按照簡單易用的原則,一般,在給定年金或者終值求現(xiàn)值的情況下,我們盡量采用PV函數(shù),因?yàn)橹恍枰粋€(gè)公式即可完成計(jì)算,而無需建立模型;但若給定的現(xiàn)金流每年都不一致,尤其是超過5年以上的項(xiàng)目期,那么就需要在EXCEL工作表中列出這組現(xiàn)金流,并采用NPV函數(shù)結(jié)合單元格引用直接進(jìn)行計(jì)算。這樣要比采用PV函數(shù)簡單便捷。因此,對于財(cái)務(wù)人員來說,需要深入了解這兩種函數(shù)的用法,并善于聯(lián)想,通過不斷地練習(xí)靈活掌握兩種函數(shù),從而提高工作效率。
本文來源:《企業(yè)科技與發(fā)展》:http://xwlcp.cn/w/qk/21223.html
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