基于人工局域表面等離激元的液晶微波介電常數(shù)測量傳感器

液晶既具有晶體的各向異性，又具有液體的流動性，通過外加電場能夠控制液晶分子的排列，形成各向異性的折射率分布，從而實現(xiàn)對入射光相位的調制。在可見光或紅外光譜波段，采用液晶作為可調諧介質，利用其固有的較大的光學各向異性和電光響應，液晶被廣泛地應用于顯示、光開關和光通信等領域［1-3］。因其功耗小、價格低、輕便和相對簡單的制造工藝催生了液晶顯示（Liquid Crystal Display， LCD）產(chǎn)業(yè)，基于液晶的電視、手機、筆記本電腦和其他電光器件在人們生活中發(fā)揮著重要作用［1］。

隨著802.11ac（Wi-Fi）、4G-LTE、5G-mmW和Ku-to Ka波段衛(wèi)星通信等無線通信的快速發(fā)展，微波電路對傳播的電磁信號的相位、振幅、偏振或者共振的動態(tài)控制的需求急劇增加，可調諧微波器件受到了極大的關注［4］。在各種可用的可調諧高頻微波技術解決方案中，液晶因其良好的電壓-介電常數(shù)調制特性脫穎而出?；谝壕У奈⒉烧{器件能夠提供連續(xù)的調諧，而基于開關機制采用微機電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical System， MEMS）、PIN二極管或者場效應管（Field Effect Transistor， FET）的微波可調諧器件只能提供離散的調制，制造復雜度高，成本昂貴。采用其他可連續(xù)調諧的材料，如鐵氧體和鐵電體材料，在射頻和微波低頻段具有優(yōu)勢，但其高介電損耗、高介電常數(shù)和高工作電壓限制了它們在毫米波頻段的應用［5］。液晶在微波頻段具有適中的損耗，在較低的偏置電壓作用下，能夠實現(xiàn)介電常數(shù)的連續(xù)調諧，無需機械控制，并且制造工藝可與現(xiàn)有LCD產(chǎn)業(yè)相兼容，生產(chǎn)成本低［5-7］。因此，基于液晶的微波可調器件具有顯著的優(yōu)勢，被用于許多可重構器件中，包括基于液晶的相移器/延時線［8］、可調濾波器和諧振器［9］、超表面和頻率選擇表面及可調天線，如貼片天線、相控陣天線、反射陣和漏波天線陣等［4，10-15］。

采用液晶作為可調介質應用于微波器件中來實現(xiàn)對微波信號調制的原理和其在光頻可調器件中的應用原理是類似的。在微波液晶可調器件中，液晶的有效介電常數(shù)εeff的大小取決于液晶分子指向矢長軸與電磁波信號中電場E的夾角θ［6］。因此，通過在微波器件上施加合適的偏置電壓來控制液晶分子指向矢的排列取向，可以改變液晶有效介電常數(shù)的大小，從而實現(xiàn)微波電路對傳播的電磁場信號的相位、振幅和偏振等特性的調控。由上述調制機理可知，液晶的介電性能對微波可調器件的設計及性能影響至關重要。

材料微波介電常數(shù)測量方法大致可分為諧振和非諧振方式［16］。在非諧振方式中，采用基于同軸、平面或波導的透射/反射方法相對容易實現(xiàn)，并能進行寬帶測量，但是受校準誤差、接頭不可重復性和阻抗失配等限制，精度不如諧振方式高［17-20］。諧振方式更準確，適用于低損耗介質在諧振頻率處的介電性能的測量［21-22］。國內外研究人員對液晶在微波頻段的介電特性展開了研究。馬恒等采用矩形波導管施加磁場測量了幾種液晶材料在Ka波段的介電常數(shù)［23］。Juan R.Sánchez等人采用分離柱狀諧振器（Split-Cylinder Resonator）測量了4種液晶在5 GHz和11 GHz的介電常數(shù)［24-25］。張智勇課題組采用矩形諧振腔微擾法測試了含氟三聯(lián)苯類異硫氰酸酯類液晶和側位含氟苯乙炔類液晶的微波性能［26-27］。

在微波結構中，人工表面等離激元（Spoof Surface Plasmon Polariton， SSPP）通過金屬周期性結構在微波波段實現(xiàn)了類似光頻表面等離激元的各類傳輸及諧振模式，可用于構筑高性能的微波諧振器［28］。而基于人工局域表面等離激元（Localized Spoof Plasmons， LSP）的諧振模式對諧振結構內介質的介電常數(shù)變化極其敏感，可用于微波頻段的介電常數(shù)傳感［29-30］。

本文針對液晶材料微波介電常數(shù)的測量需求，提出了一種基于人工局域表面等離激元的諧振式傳感器，利用合理的環(huán)形諧振器設計，在sub-6 GHz頻段形成基于人工局域表面等離激元的諧振峰，研究了不同液晶層厚度、不同液晶介電常數(shù)對人工局域表面等離激元諧振頻點的影響。采用上述傳感器結構，通過諧振頻點位置，能夠擬合提取得到對應的液晶介電常數(shù)大小，從而實現(xiàn)液晶微波介電常數(shù)的測量。同時，該傳感器結構能夠在液晶層上下施加電場，測量在不同外加電場作用下，液晶的有效微波介電常數(shù)大小，在液晶微波特性研究領域具有應用潛力。

2 器件結構設計

基于人工局域表面等離激元的諧振式液晶微波介電常數(shù)測量傳感器的結構如圖1所示，該傳感器自上而下依次包括諧振層1、液晶層、諧振層2和基底層3，各層尺寸均為50 mm×50 mm。諧振層1和2均為RT5880覆銅板，介質厚度分別為0.127 mm和0.508 mm。介質基板上表面覆銅層為環(huán)形諧振器，厚度為35 μm。諧振層1和諧振層2的環(huán)形諧振器圖案相同，如圖1（b）所示，由圓環(huán)和矩形齒組成。其中，72個矩形齒以5°間隔均勻分布在圓環(huán)上，圓環(huán)內徑r1=19 mm，外徑r2=20 mm，矩形齒寬a=0.8 mm，矩形齒長l=8 mm。液晶被夾于諧振層1和諧振層2之間。基底層3為雙面覆銅板，厚0.508 mm。板底部整面覆銅，作為微波信號地。基底層3上表面覆銅饋線如圖1（c）所示，其中b=1.4 mm，c=6 mm，r=2 mm。微波信號通過基底層3的饋線施加，在傳感器中激勵人工局域表面等離激元諧振，從而在sub-6 GHz頻段形成諧振峰。

圖1  （a）傳感器結構示意圖；（b）環(huán)形諧振器圖案示意圖；（c）饋線示意圖。

Fig.1  （a） Schematic diagram of the sensor structure； （b） Schematic diagram of the ring resonators pattern； （c） Schematic diagram of the feedline.

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3 結果和分析

采用上述結構，當液晶層厚度為0.6 mm、液晶介電常數(shù)為2.6時，采用三維電磁仿真軟件Ansys HFSS得到的仿真結果如圖2所示。由圖2（a）可知，器件在3.5~5.3 GHz頻段范圍內，基于人工局域表面等離激元諧振效應能夠得到兩個明顯的窄帶諧振峰，在諧振頻點f1和f2的回波損耗S11均低于-23.5 dB，諧振峰對應的半峰寬（Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM）分別為6.25 MHz和8.5 MHz。這一窄帶諧振特性有利于實現(xiàn)介電常數(shù)的高靈敏傳感測量。圖2（b）展示的是頻率在諧振頻點時人工局域表面等離激元模式的在諧振狀態(tài)下的電場分布，可清楚地看出，液晶層上的人工局域表面等離激元的電場方向垂直于基板。

圖2  （a）器件回波損耗S11仿真結果；（b）諧振頻率為諧振頻點時微波信號的電場分布情況。

Fig.2  （a）Simulation result of S11 of the device； （b）Electric field distributions of the microwave signal at the resonance frequency points.

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液晶層厚度對器件人工局域表面等離激元的諧振具有顯著影響。圖3為不同液晶層厚度時，兩個諧振峰的回波損耗S11仿真結果。由仿真結果可知，液晶層厚度對諧振峰頻點具有影響。隨著液晶層厚度增加，諧振頻點f1和f2都逐漸增大。需要注意的是，當液晶層厚度較?。ㄐ∮?.5 mm）時，盡管基于表面等離激元的諧振峰依舊存在，但是諧振頻點f1和f2的S11已經(jīng)高于-7 dB，相應的FWHM為22.8 MHz和24.8 MHz，但在實際器件制備時很難得到測量結果。當液晶層厚度大于0.5 mm時，能夠得到較為優(yōu)異的諧振峰用于介電常數(shù)傳感，當然較厚的液晶層需要更大的外加電壓才能使液晶在電場作用下發(fā)生偏轉。因此，對于本傳感器結構設計，液晶層厚度在0.5~0.8 mm之間比較合適。

圖3  液晶層厚度對器件回波損耗S11的影響。（a）諧振峰f1；（b）諧振峰f2。

Fig.3  Effect of the liquid crystal layer thickness on the S11 at the resonance frequencies. （a） f1； （b） f2.

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由圖2（b）可知，在諧振層1和諧振層2之間，人工局域表面等離激元的電場近似為垂直于諧振層基板分布。當給諧振層1和2上的兩個覆銅圖案施加低頻或者直流電壓時，液晶在外加電場作用下發(fā)生偏轉且外加電壓也與基板垂直，因此，可以通過在液晶層上下施加不同的電壓來獲得該傳感器中液晶層的不同的介電常數(shù)。我們仿真了不同液晶介電常數(shù)對傳感器諧振峰的影響，如圖4所示，此處液晶層厚度為0.6 mm。改變液晶介電常數(shù)從2.2以0.1的間隔變化至3.2，仿真得到器件兩個諧振峰回波損耗S11隨液晶介電常數(shù)的變化情況。隨著液晶介電常數(shù)的增加，兩個傳感器兩個諧振峰的諧振頻點均發(fā)生藍移。在較大的介電常數(shù)變化范圍內，S11均低于-10 dB，具有較窄的FWHM，尤其當介電常數(shù)小于2.9時，得到的S11低于-20 dB，并且諧振頻點偏移量明顯，最大偏移量分別為445 MHz和521 MHz。

圖4  液晶介電常數(shù)對器件回波損耗S11的影響。（a）諧振峰f1；（b）諧振峰f2。

Fig.4  Effect of the liquid crystal dielectric constant on the S11 at different resonance frequencies. （a） f1； （b） f2.

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由上述仿真結果可知，液晶層厚度和液晶的介電常數(shù)對人工局域表面等離激元模式的諧振頻點均有顯著影響。圖5為不同液晶層厚度下諧振頻點f1和f2隨液晶介電常數(shù)的變化情況。由仿真結果可知，隨著介電常數(shù)ε的增加，諧振頻點f1和f2均逐漸減小，對應的擬合結果如圖5中點線所示。定義傳感器靈敏度S=Δf/?Δε，諧振頻點f1和f2隨介電常數(shù)ε變化的函數(shù)關系及其傳感靈敏度S如表1所示。由擬合結果可知，諧振頻點隨介電常數(shù)的變化具有良好的線性度。采用該結構的傳感器進行介電常數(shù)測量時，可以根據(jù)測試得到的頻點值，由諧振頻點與介電常數(shù)的函數(shù)關系，計算得到對應的介電常數(shù)大小。

圖5  不同液晶層厚度的液晶介電常數(shù)對諧振峰頻點（a） f1和（b） f2的影響

Fig.5  Effect of liquid crystal dielectric constant on resonant frequency points （a） f1 and （b） f2 for different liquid crystal layer thicknesses

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表1  不同液晶層厚度的諧振頻點f1和f2的靈敏度

Tab.1  Sensitivities of resonant frequency points f1 and f2 for different liquid crystal layer thickness

液晶層厚度/mm 頻點f1 頻點f2

函數(shù)關系 靈敏度S/（MHz·Δε-1） 函數(shù)關系 靈敏度S/（MHz·Δε-1）

1 f1=-0.44ε+5.27 435.23 f2=-0.51ε+6.22 512.18

0.8 f1=-0.43ε+5.21 428.05 f2=-0.5ε+6.15 504.3

0.6 f1=-0.41ε+5.11 410.36 f2=-0.48ε+6.04 484.23

0.5 f1=-0.4ε+5.07 403.43 f2=-0.47ε+5.98 472.48

0.2 f1=-0.32ε+4.8 315.32 f2=-0.36ε+5.64 361.61

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值得注意的是，當液晶層厚度大于等于0.5 mm時，本傳感器具有較高的靈敏度，諧振頻點f1和f2的靈敏度均能夠大于400 MHz/Δε。與之前報道的基于基片集成波導（Substrate Integrated Waveguide， SIW）、開口環(huán)形諧振器（Split-Ring Resonators， SRR）、互補開口環(huán)形諧振器（Complementary Split-Ring Resonators， CSRR）等結構的介電常數(shù)傳感器相比，本文提出的基于人工局域表面等離激元的傳感器靈敏度顯著高于上述結構，各結構的靈敏度對比結果如表2所示［31］。此外，當液晶層厚度較薄為0.2 mm時，傳感器靈敏度會有顯著的降低，尤其是隨著介電常數(shù)的增加，諧振頻點的可調制量顯著減小。

表2  不同結構的介電常數(shù)傳感器的靈敏度對比

Tab.2  Comparison of the sensitivity of different structures of dielectric constant sensors

傳感器結構 靈敏度S/（MHz·Δε-1） 參考文獻

基片集成波導（SIW） 6.24 ［32］

27.31 ［33］

開口環(huán)形諧振器（SRR） 19.74 ［34］

3.27 ［35］

互補開口環(huán)形諧振器（CSRR） 6.11 ［36］

2.33 ［37］

人工局域表面等離激元（液晶層為0.6 mm） f1：410.36 本文

f2：484.23

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4 結論

本文針對液晶材料微波介電常數(shù)的測量需求，提出了一種基于人工局域表面等離激元諧振的傳感器，設計了環(huán)形諧振器鋸齒結構，在sub-6 GHz頻段形成了具有顯著諧振深度且半峰寬較窄的基于人工局域表面等離激元的諧振峰，研究了不同液晶層厚度、不同液晶介電常數(shù)對人工局域表面等離激元諧振頻點的影響。隨著液晶層厚度增加，諧振頻點f1和f2都逐漸增大。隨著液晶介電常數(shù)的增加，諧振頻點f1和f2均發(fā)生藍移。在不同液晶層厚度（≥0.5 mm）下，諧振頻點f1和f2隨介電常數(shù)的變化具有良好的線性度，且具有高靈敏度（>400 MHz/Δε），遠大于基于之前報道的介電常數(shù)傳感器。采用本文提出的傳感器結構，通過諧振頻點位置的擬合，能夠得到液晶的介電常數(shù)大小，從而實現(xiàn)液晶材料在微波頻段的介電常數(shù)的測量。尤其重要的是，該傳感器結構可以在液晶層上下施加電場，從而實現(xiàn)在不同外加電場作用下液晶材料微波介電常數(shù)的測量，在液晶微波特性研究領域具有應用潛力。