初中數(shù)學(xué)考試中難題的解法研究-教育論文

全文內(nèi)容提要: 使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識,解決部分提高題目，有一定的解題技能,并對學(xué)生進行必要的分析綜合聯(lián)想等能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維,創(chuàng)新思維，使學(xué)生能迅速把握數(shù)學(xué)問題所涉及的基礎(chǔ)知識,是使學(xué)生能解出初中數(shù)學(xué)考試的難題的關(guān)鍵.關(guān)鍵詞:  解題技能    聯(lián)想    把握問題實質(zhì)   專題復(fù)習(xí)  
每年初中數(shù)學(xué)考試,一般都把試題分為容易題(基礎(chǔ)題),中檔題以及難題.它們的比例是7：2：1。但近年初中數(shù)學(xué)考試中,難題一般都占全卷總分的四分之一強,所以說難題不突破，學(xué)生是很難取得好成績的.
初中數(shù)學(xué)考試中的難題主要有以下幾種:1、思維要求有一定深度或技巧性較強的題目.2、題意新或解題思路新的題目.3、探究性或開放性的數(shù)學(xué)題.
針對不同題型要有不同的教學(xué)策略,無論解那種題型的數(shù)學(xué)題,都要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本的解題技能(對數(shù)學(xué)概念的較好理解,對定理公式的理解,對定理公式的證明的理解;能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎(chǔ)題),所以對學(xué)生進行 “雙基”訓(xùn)練是很必要的.當然,初三畢業(yè)復(fù)習(xí)第一階段（也就是第一輪復(fù)習(xí)）都是進行 “雙基”訓(xùn)練,但要使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識把握得深化和基本技能得到強化,復(fù)習(xí)效果才好.
有些老師認為,對全班進行面上的復(fù)習(xí)只要復(fù)習(xí)到中等題就行,不必進行難題的復(fù)習(xí),因為那些智力好的學(xué)生你不幫他們復(fù)習(xí)，他們也會做到自己去復(fù)習(xí)的,而那些智力差的學(xué)生你教他們也白白浪費時間，因為他們都感覺有些吃力.其實,學(xué)生就算有一定的數(shù)學(xué)知識和基本的解題技能，也不一定能解出難題,這是因為從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)到達初中考試的難題的答案,或者思維深度要求較高----學(xué)生思維深度不夠,或者思路很新----學(xué)生從來沒有接觸過.但,很多有經(jīng)驗的初三畢業(yè)班的老師的多年的實踐證明,針對難題進行專題復(fù)習(xí)是很有必要的,只要復(fù)習(xí)得好,對中等以上學(xué)生解難題的能力的提高作用是較大的.對此,我們在第二階段復(fù)習(xí)（第二輪復(fù)習(xí)）中要對學(xué)生針對難題進行思維能力的訓(xùn)練和思路拓寬的訓(xùn)練.當然,這種訓(xùn)練也要針對學(xué)生的 “雙基”情況和數(shù)學(xué)題型,這種訓(xùn)練要注意題目的選擇,不只針對一般考試,也要針對學(xué)生思維的不足,一定量的訓(xùn)練是必要的,但要給出足夠的時間給學(xué)生進行解題方法和思路的反思和總結(jié),只有多反思總結(jié),學(xué)生的解題能力才能提高.老師要注重引導(dǎo),不能以自己的思路代替學(xué)生的思路,因為每個人解決問題的方法是不一定相同的.要培養(yǎng)學(xué)生自己的思維。
過去,有些初三畢業(yè)班的老師,在考試復(fù)習(xí)中,找來各地各區(qū)的模擬題對學(xué)生進行一輪輪的訓(xùn)練,練完講,講完練（也就是采用題海戰(zhàn)術(shù)），師生都很辛苦,但效果卻不是很理想,這是因為這種題海戰(zhàn)術(shù)式的復(fù)習(xí)方法沒有做到因材施教,老師的教學(xué)對學(xué)生的知識技能及思維能力和對數(shù)學(xué)題型的針對性都不足.學(xué)生沒有體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體性,也沒有足夠的時間進行總結(jié)和反思.因此,學(xué)生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高.
有些老師覺得,考試難題難度大,考試題型新而難以捉摸.對難題的專題復(fù)習(xí)就是把今年考試難題以及當年各地各區(qū)的模擬考試題中的難題講練一次.這種以題論題的復(fù)習(xí)也難以使學(xué)生解難題的能力有實質(zhì)性的提高.因為不可能有同樣的題目出現(xiàn)，關(guān)鍵還是訓(xùn)練學(xué)生的思維、能力。
初中數(shù)學(xué)考試題的命題者的命題目的就是考查我們初中畢業(yè)的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況,試題當然都離不開初中的基礎(chǔ)知識.所謂難題,也只是籠上幾層面紗,使我們不太容易看到它的真面目.我們老師的任務(wù)就是教會我們的學(xué)生去揭開那些看起來神秘的面紗,把握它的真面目.程咬金用三道板斧能在戰(zhàn)場上取勝,我們的學(xué)生已經(jīng)掌握了所有初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,有一定的解題技能,只要我們對學(xué)生的引導(dǎo)和訓(xùn)練得當,我們的學(xué)生一定能在考場上取勝.
關(guān)鍵是,我們對學(xué)生的復(fù)習(xí)訓(xùn)練能使學(xué)生對知識融會貫通，并強化學(xué)生的解題技能,同時,我們老師的得當?shù)囊龑?dǎo),學(xué)生訓(xùn)練后的反思總結(jié),對知識的自主構(gòu)建,從而把握各類數(shù)學(xué)難題的實質(zhì)----跟初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的聯(lián)系.
對難題進行分類專題復(fù)習(xí)時,應(yīng)該把重點放在對學(xué)生進行對數(shù)學(xué)難題跟基礎(chǔ)知識的聯(lián)系的把握能力的訓(xùn)練以及引導(dǎo)學(xué)生迅速正確分析出解題思路這一點上,并從中培養(yǎng)學(xué)生解題的直覺思維.應(yīng)當先把難題進行分類.然后進行分類訓(xùn)練.在課堂上不必每題都要學(xué)生詳細寫出解題過程,一類題目寫一兩題有代表性就可以了,其他只要求學(xué)生能較快地寫出解題思路,回去再寫出詳細的解題過程.
 可能我們都有這樣的經(jīng)驗: 我們講解難題的時候,學(xué)生都能理解,但讓學(xué)生再做另外一些難題的時候,學(xué)生又都做不出來.這是因為,我們只是把結(jié)果告訴學(xué)生,學(xué)生解題的思維方式?jīng)]有得到訓(xùn)練.在難題的教學(xué)中,我們不能只把結(jié)論告訴學(xué)生,更重要的是要讓學(xué)生知道解題的思維方式,我們不要急于把題目的解法告訴學(xué)生,應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生自己去解題,在解題的過程中尋找解題思路以及訓(xùn)練思維能力和創(chuàng)新能力,這也是新課標的要求;我們應(yīng)當把教學(xué)重點放在訓(xùn)練學(xué)生解題的思路上,在引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路的這一過程之中,使學(xué)生找到開鎖的鑰匙.
參考資料:
1.<<初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專輯>>(<<中學(xué)數(shù)學(xué)研究>>2006年10月).
2.<<宿遷市中考數(shù)學(xué)試題分析與測評>>(宿遷市中學(xué)數(shù)學(xué)教研會編)。
3.<<2006年宿遷市初中階段學(xué)校招生考試指導(dǎo)書(數(shù)學(xué))>>(宿遷市教育局教研室).
4.<<中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法概論>>。