港珠澳大橋沉管隧道最終接頭合龍口狀態(tài)測量

管節(jié)預(yù)制和沉放施工階段分別建立有管節(jié)坐標(biāo)系和工程坐標(biāo)系，管節(jié)坐標(biāo)系以管節(jié)中軸線為x軸方向，以垂直于中軸線方向?yàn)閥軸方向，以對接端起點(diǎn)為原點(diǎn)o，如圖1．工程坐標(biāo)系在施工控制網(wǎng)內(nèi)以待沉管節(jié)理論沉放位置為基礎(chǔ)建立，貫通測量后修正的待沉管節(jié)方向?yàn)閤軸方向．在管節(jié)預(yù)制場采用控制網(wǎng)測量管節(jié)上特征點(diǎn)在管節(jié)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，依據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)換算o點(diǎn)在工程坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，并確定管節(jié)在工程坐標(biāo)系x軸方向后，管節(jié)特征點(diǎn)就能相應(yīng)的換算到工程坐標(biāo)系．因此，管節(jié)沉放對接相當(dāng)于管節(jié)坐標(biāo)系o-xyz平面在工程坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)和平移，按照設(shè)計(jì)參數(shù)準(zhǔn)確沉放完成后管節(jié)坐標(biāo)系o-xyz坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系重合.

圖1 沉管管節(jié)坐標(biāo)系Fig. 1 Immersed tube coordinate system.

管節(jié)坐標(biāo)系的x軸根據(jù)管節(jié)中軸線確定，管節(jié)中軸線依據(jù)管節(jié)端面特征點(diǎn)的平面測量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算選?。芄?jié)軸線示意圖見圖2．其中，S1表示管節(jié)的對接面，S8表示管節(jié)的非對接面，S1-1至S1-8為人工標(biāo)識的均勻布設(shè)對稱的特征點(diǎn)．以4對對稱特征點(diǎn)中點(diǎn)S1-12、S1-34、S1-56和S1-78的中心作為管節(jié)對接面的中心點(diǎn)S1-M，同理，標(biāo)記非對接面的中心點(diǎn)為S8-M. S1-M和S8-M兩點(diǎn)的連線為管節(jié)的實(shí)際中軸線，實(shí)際中軸線在管節(jié)底面的投影為x軸. 管節(jié)實(shí)際中軸線示意圖見圖2.

圖2 管節(jié)軸線示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the axis of immersed tube.

以水平狀態(tài)下管節(jié)底面所在水平面為xoy平面，以合龍口底邊線理論中點(diǎn)為原點(diǎn)o，管節(jié)端面中心點(diǎn)連線所在豎直平面為yoz平面（圖3）．E29和E30管節(jié)坐標(biāo)系x軸以指向右行車道為正向（沿著S8向S1方向分左右行車道），y軸以指向S8端為正向，z軸以豎直向上為正向．E29管節(jié)坐標(biāo)系示意圖見圖3（a），E30管節(jié)坐標(biāo)系示意圖見圖3（b）.

圖3 管節(jié)坐標(biāo)系平面示意圖（a）E29；（b）E30 Fig. 3 Coordinate system of immersed tube of (a) E29 and (b) E30.

管節(jié)預(yù)制完成后，基于預(yù)制場控制網(wǎng)測量管節(jié)端面特征點(diǎn)的管節(jié)坐標(biāo)P ( x，y，z )，基于設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算管節(jié)端面底邊線理論中點(diǎn)o在工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)o(x₀，y₀，z₀ ) ，姿態(tài)傳感器測量管節(jié)橫向傾角為α，管節(jié)縱向傾角為β，管節(jié)軸線方位角（首尾中心點(diǎn)連線）為γ，則可以計(jì)算待測點(diǎn)P在工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)P(x₁，y₁，z₁ )．為了獲取合龍口狀態(tài)參數(shù)，需要先測定管節(jié)特征點(diǎn)，再根據(jù)特征點(diǎn)標(biāo)定成果推算管節(jié)端面的姿態(tài)，為此需要確定管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系．管節(jié)安裝完成后，可以測定管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系^[5]，轉(zhuǎn)換關(guān)系如式（1）所示.

其中，x、y和z為管節(jié)上任意一點(diǎn)在管節(jié)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，x₁、y₁和z₁為該點(diǎn)在工程坐標(biāo)系中的坐標(biāo)． x₀、y₀和z₀為管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系間的平移量， α、β和γ為管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)角. x₀、y₀、z₀、α、β和γ合稱為管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù).

通過測量推算合龍口E29和E30管節(jié)對接面多個(gè)特征點(diǎn)，得出合龍口的狀態(tài)數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得合龍口特制最終接頭的生產(chǎn)設(shè)計(jì)與安裝參數(shù)．從端面特征點(diǎn)坐標(biāo)公式分析，影響端面特征點(diǎn)P坐標(biāo)計(jì)算的主要因素為端面特征點(diǎn)管節(jié)坐標(biāo)P ( x，y，z )、管節(jié)端面底邊線理論中點(diǎn)o工程坐標(biāo)o(x₀，y₀，z₀)、管節(jié)橫傾α、管節(jié)縱傾β和軸線方位角γ的測量精度.

E29和E30管節(jié)安裝完成后，在E29尾端外側(cè)端面S8與E30首端外側(cè)端面S1形成合龍口．合龍口兩側(cè)管節(jié)端面底邊線中點(diǎn)距離稱為合龍口寬度，兩側(cè)管節(jié)端面在工程坐標(biāo)系中的空間姿態(tài)為合龍口姿態(tài)，隧道合龍口示意圖請掃描論文末頁右下角二維碼見圖S1.

為了測量和調(diào)整合龍口狀態(tài)，在水下沉管安裝工程實(shí)踐中，可以通過測量塔法、人孔井投點(diǎn)法以及貫通測量的方法進(jìn)行.

測量塔法是在最終接頭兩側(cè)管節(jié)沉放過程中，通過管頂測量塔上安裝的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）設(shè)備和管節(jié)內(nèi)部安裝的姿態(tài)傳感器測量管節(jié)的位置和姿態(tài)，實(shí)時(shí)計(jì)算合龍口的狀態(tài)參數(shù). 該方法在管節(jié)沉放過程中可獲取合龍口的狀態(tài)參數(shù)，對合龍口狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整. 但是，管節(jié)在沉放過程中的形變、測量塔自身的變形等因素會影響合龍口參數(shù)的測量精度.

人孔井投點(diǎn)法是指合龍口兩側(cè)管節(jié)頂部預(yù)留有人孔井，人孔井投點(diǎn)法通過在管節(jié)頂部前后兩個(gè)人孔井底蓋板上安置天頂天底儀，在人孔井頂部架設(shè)的GNSS設(shè)備獲取同軸點(diǎn)工程坐標(biāo)，在管節(jié)內(nèi)部人孔井正下方架設(shè)天頂天底儀進(jìn)行同軸管內(nèi)投點(diǎn)，結(jié)合管節(jié)內(nèi)部姿態(tài)傳感器提供數(shù)據(jù)計(jì)算合龍口的狀態(tài)參數(shù). 該方法在管節(jié)沉放結(jié)束即可獲取合龍口的狀態(tài)參數(shù)，對合龍口狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整．其精度主要受GNSS測量精度影響.

貫通測量法是在沉管安裝后利用全站儀、水準(zhǔn)儀等設(shè)備進(jìn)行隧道貫通測量，將隧道外工程坐標(biāo)引入到隧道內(nèi)，計(jì)算合龍口的狀態(tài)參數(shù)．該方法耗時(shí)長，也可能需要多次測量^[6]，且無法實(shí)時(shí)調(diào)整合龍口狀態(tài)，導(dǎo)致整體施工難度大.

2. 1 測量塔法狀態(tài)測量

測量塔法利用管頂兩個(gè)測量塔頂部安裝的GNSS設(shè)備，結(jié)合管節(jié)內(nèi)部安裝的姿態(tài)傳感器測量管節(jié)位置和姿態(tài)，實(shí)時(shí)解算管節(jié)坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系^[7]，依此計(jì)算沉管端面特征點(diǎn)的實(shí)時(shí)位置，確定管節(jié)實(shí)時(shí)三維參數(shù)，對合龍口兩側(cè)兩個(gè)端面的三維測量數(shù)據(jù)建模，實(shí)時(shí)得到合龍口的狀態(tài)參數(shù)^[8-9]. 測量塔法狀態(tài)測量原理請掃描論文末頁右下角二維碼見圖S2.

特征點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式^[10]為其中，x_old、y_old和z_old是通過標(biāo)定得到的特征點(diǎn)在管節(jié)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；T_x、T_y、T_z、ω_x、ω_y和ω_z是通過GNSS設(shè)備及管內(nèi)姿態(tài)儀的數(shù)據(jù)計(jì)算的管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系之間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)； x _new 、y _new和z _new為特征點(diǎn)在施工坐標(biāo)系中的工程坐標(biāo)；m為尺度參數(shù).

管節(jié)舾裝時(shí)，測量塔與管節(jié)的關(guān)系會在浮態(tài)下進(jìn)行標(biāo)定^[11]．依據(jù)多次實(shí)測結(jié)果，測量塔參考平面的坐標(biāo)分量中誤差為20 mm，高程中誤差為50 mm．在沉管安裝過程中，GNSS定位參考平面坐標(biāo)分量中誤差為20 mm，測量塔形變等其他因素引起的平面中誤差為10 mm，GNSS定位高程中誤差為30 mm，采用測量塔法解算E29S8和E30S1端面特征點(diǎn)，二者影響誤差因素一致．基于影響誤差，計(jì)算E29S8和E30S1端面底邊線理論中點(diǎn)o( x，y，z )的測量中誤差m_x0、m_y0和m_z0分別為30、30和58 mm，管節(jié)軸線方位角測量中誤差m_γ為0. 016 21°，橫傾誤差 ( m_α ) 、縱傾誤差 ( m_β ) 分別為 0. 058 0°和0. 050 4°．E29S8和E30S1端面測量方法一致．將以上誤差分析結(jié)果代入式（1），計(jì)算端面特征點(diǎn)各分量中誤差.

采用測量誤差傳播方法計(jì)算端面坐標(biāo)點(diǎn)測量精度，

其中，z是關(guān)于變量x的函數(shù)；m_z是函數(shù)z的中誤差；x_n為第n次測量值；m_n為第n次測量值中誤差．計(jì)算得到端面點(diǎn)坐標(biāo)測量結(jié)果的精度為：m_x的中誤差為32. 5 mm，m_y的中誤差為32. 1 mm，m_z的中誤差為61. 3 mm.

2. 2 人孔井投點(diǎn)狀態(tài)測量

E29和E30管節(jié)管頂設(shè)計(jì)有人孔井結(jié)構(gòu)．如圖4所示，管節(jié)初步完成安裝后，在沉管人孔井蓋板上安置天頂天底儀，對中人孔井蓋板上表面特征點(diǎn)ZD1，倒轉(zhuǎn)天頂天底儀向人孔井頂部投點(diǎn)，移動頂部GNSS天線使其與ZD1同軸，通過GNSS靜態(tài)觀測測定ZD1坐標(biāo)．在管節(jié)內(nèi)部人孔井正下方架設(shè)天頂天底儀，調(diào)整儀器位置并對中人孔井蓋板下表面特征點(diǎn)ZD2（ZD2與ZD1同軸），使用全站儀放樣，將所投點(diǎn)ZD2放樣在行車道地面上為特征點(diǎn)ZD3．依此方法完成人孔井投點(diǎn)，將平面測量基準(zhǔn)引入管節(jié)內(nèi)，完成管節(jié)平面位置測定.

在沉管安裝過程中，GNSS設(shè)備定位的平面坐標(biāo)分量中誤差為20 mm，對中誤差（含測量塔搖晃和形變等）為10 mm，E29S8、E30S1端面底邊線理論中點(diǎn)o的測量中誤差m_x0和m_y0均為22 mm．人孔井投點(diǎn)法管節(jié)軸線方位角測量中誤差m_γ為0. 010 07°，橫傾誤差( m_α )、縱傾誤差( m_β )分別為0. 030°和0. 006°．采用人孔井投點(diǎn)法解算E29S8、E30S1端面特征點(diǎn)，二者影響誤差因素一致．將誤差分析結(jié)果代入式（1），采用誤差傳播方法計(jì)算得到端面點(diǎn)坐標(biāo)測量結(jié)果為：m_x的中誤差為23. 3 mm，m_y的中誤差為22. 3 mm，m_z的中誤差為32. 0 mm.

圖4 人孔井投點(diǎn)測量原理Fig. 4 Measuring principle of hole casting.

2. 3 貫通測量

貫通測量根據(jù)島隧工程首級加密控制網(wǎng)控制點(diǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行洞外導(dǎo)線點(diǎn)測量，利用進(jìn)洞導(dǎo)線測定管內(nèi)貫通測量特征點(diǎn)．沉管隧道進(jìn)洞導(dǎo)線平面控制網(wǎng)主要由洞外和洞內(nèi)交叉雙導(dǎo)線組成^[12]．洞外分別設(shè)置左右測站，采用3個(gè)已知點(diǎn)，多測回全圓測回法確定進(jìn)洞方向，洞內(nèi)左、右行車道上采用交叉雙導(dǎo)線聯(lián)系測量．同一車道內(nèi)相同里程上的兩個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)之間的短邊不進(jìn)行觀測，左、右車道交叉導(dǎo)線網(wǎng)聯(lián)測通過外側(cè)墻導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，聯(lián)測邊如下圖弧線示意^[13]，沉管隧道貫通面西側(cè)（E29側(cè)）控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計(jì)見圖5所示，沉管隧道貫通面東側(cè)（E30側(cè)）控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計(jì)見圖6.

貫通測量測定尾端端鋼殼端面底邊線理論中點(diǎn)o的流程如圖7所示．采用貫通測量控制點(diǎn)二等水準(zhǔn)測量方法，管節(jié)首端貫通點(diǎn)SGT、管節(jié)尾端貫通點(diǎn)WGT和設(shè)置在行車道上的用于測定管節(jié)橫傾的高程特征點(diǎn)L1、R1、L2、R2的高程．采用全站儀測定管節(jié)首尾貫通測量點(diǎn)SGT、WGT的平面坐標(biāo).之后，通過SGT、WGT計(jì)算管節(jié)底板平面偏差及管節(jié)縱傾，通過L1、R1計(jì)算管節(jié)首端橫傾，通過L2、R2計(jì)算管節(jié)尾端橫傾.

圖5 沉管隧道貫通面西側(cè)控制網(wǎng)Fig. 5 West survey control network of sinking tunnel.

圖6 沉管隧道貫通面東側(cè)控制網(wǎng)Fig. 6 East survey control network of sinking tunnel.

圖7 貫通測量流程圖Fig. 7 The flow chart of the penetration measurement.

沉管隧道長距離進(jìn)洞導(dǎo)線測量數(shù)據(jù)利用地面測量工程控制與施工測量內(nèi)外業(yè)一體化和數(shù)據(jù)處理自動化系統(tǒng)按照設(shè)計(jì)的網(wǎng)型和測角、量邊精度進(jìn)行模擬計(jì)算^[14]，測角中誤差取0. 000 28°，測邊中誤差取所用儀器LeicaTS30的標(biāo)稱測距精度0. 6 mm，比例誤差是測距的百萬分之一，得到西島端導(dǎo)線網(wǎng)引起的橫向貫通中誤差為30. 2 mm，東島端導(dǎo)線網(wǎng)引起的橫向貫通中誤差為4. 6 mm，貫通測量放樣中誤差x坐標(biāo)取值為3 mm．受島隧工程首級加密控制網(wǎng)測量誤差、儀器誤差、外業(yè)測量誤差和坐標(biāo)系系統(tǒng)誤差等因素影響，按照1 mm/km的中誤差估計(jì)洞內(nèi)導(dǎo)線y坐標(biāo)，E29S8端面y坐標(biāo)綜合測量中誤差按照10 mm、E30S1端面y坐標(biāo)綜合測量中誤差按照5 mm進(jìn)行計(jì)算，E29S8端面高程測量中誤差按照5 mm、E30S1端面高程測量中誤差按照5 mm進(jìn)行計(jì)算．端面底邊線理論中點(diǎn)o(x₀，y₀，z₀)的測量中誤差分別為：m_x0的中誤差是30 mm，m_y0的中誤差是10 mm，m_z0的中誤差為5 mm.

標(biāo)定貫通點(diǎn)誤差為5 mm，放樣誤差為3 mm，軸線方位角測量中誤差m_γ1為0. 002 63°， m_γ2為0. 001 39°， m_γ3為0. 000 68°， m_γ4為0. 001 35°．由誤差計(jì)算公式， E29S8軸線方位角測量中誤差m_γ5為0. 001 94°，E30S1軸線方位角測量中誤差m_γ6為0. 001 51°．橫傾誤差( m_α )、縱傾誤差( m_β )分別為0. 030°和0. 006°．E29S8（尾端）、E30S1（首端）端面進(jìn)洞導(dǎo)線長度不一致．將以上誤差分析結(jié)果代入式（1），采用誤差傳播方法可求得端面點(diǎn)坐標(biāo)測量精度結(jié)果．其中，E29S8的端面特征點(diǎn)中誤差為：m_x的中誤差為31. 0 mm， m_y的中誤差為10. 1 mm， m_z的中誤差為12. 2 mm．E30S1的端面特征點(diǎn)中誤差為： m_x的中誤差為9. 1 mm， m_y的中誤差為5. 2 mm，m_z的中誤差為11. 2 mm.

對各方法的測量精度評估結(jié)果見表1．對端面傾斜及方位的測量精度評估結(jié)果見表2.

表1 最終接頭合龍口姿態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)測量精度評估結(jié)果Table 1 Evaluation results of coordinate measurement accuracy of final joint of sinking tunnel.

表2 最終接頭合龍口姿態(tài)端面傾斜及方位測量精度評估結(jié)果Table 2 Evaluation results of the end face inclination and azimuth measurement accuracy of final joint of sinking tunnel.

表1和表2均是采用中誤差獲得的計(jì)算結(jié)果.1倍中誤差概率為68. 3%，2倍中誤差概率為95. 4%， 3倍中誤差概率為99. 7%．因此，本研究提出的兩種合龍口狀態(tài)實(shí)時(shí)測量方法均能達(dá)到合龍口狀態(tài)測量的精度要求^[15]．3種測量方法具有以下特點(diǎn)：

1）測量塔法．該方法實(shí)時(shí)性最高，GNSS精度可靠，精度不受隧道長度影響，在合龍口形成過程中就可以對合龍口狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，一次性形成符合設(shè)計(jì)要求的龍口狀態(tài)．但該方法不適合超大水深的測量，超大水深使得測量塔存在較大變形，導(dǎo)致測量精度大幅降低，數(shù)據(jù)不可靠.

2）人孔井投點(diǎn)法．該方法準(zhǔn)實(shí)時(shí)、精度高，且精度不受隧道長度影響，在合龍口初步形成就可以獲取合龍口狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整．該方法也不適合超大水深測量，超大水深使得人孔井存在較大晃動，導(dǎo)致測量精度大幅降低.

3）貫通測量法．該方法簡單、數(shù)據(jù)處理難度低、成本低，短隧道精度較高．但該方法實(shí)時(shí)性差、耗時(shí)長，且精度隨著隧道長度增加而降低，先貫通再調(diào)整也給整體施工帶來難度.

港珠澳大橋沉管隧道屬于外海超長沉管隧道．針對當(dāng)前合龍口狀態(tài)測量存在效率低、耗時(shí)長、無法實(shí)時(shí)調(diào)整合龍口狀態(tài)等問題，提出了測量塔法和人孔井投點(diǎn)法兩種合龍口狀態(tài)實(shí)時(shí)測量方法，并與傳統(tǒng)貫通測量法對比分析，結(jié)果表明兩種方法均滿足合龍口狀態(tài)測量精度要求，測量效率和可靠性相對于貫通測量法具有顯著優(yōu)勢．將本研究提出的測量塔法和人孔井投點(diǎn)法應(yīng)用于港珠澳橋合龍口形成過程，一次性形成合龍口．采用合龍口狀態(tài)的最優(yōu)組合測量方案，降低了施工風(fēng)險(xiǎn)，簡化了施工流程，提高了施工質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了港珠澳大橋海底隧道最終接頭的安全設(shè)計(jì)生產(chǎn)與安裝，最終接頭兩端與已沉管節(jié)橫向相對偏差僅為1. 8 mm．本研究提出的合龍口狀態(tài)實(shí)時(shí)測量方法，改變了國內(nèi)外沉管隧道施工中先形成合龍口狀態(tài)、后貫通測量、再精確調(diào)整的施工方式，解決了超長沉管隧道最終接頭合龍口高精度測量技術(shù)難題，為沉管隧道以及水下管道等大型水下安裝工程提供了參考.